4. Представьте степень произведения: (0,2a⁻³b²)⁻³

Для представления степени произведения $$(0,2a^{-3}b^2)^{-3}$$, воспользуемся свойствами степеней. 1. Представим 0,2 как дробь: $$0,2 = \frac{1}{5}$$. Тогда выражение будет выглядеть как $$(\frac{1}{5}a^{-3}b^2)^{-3}$$. 2. Применим свойство степени произведения: $$(\frac{1}{5}a^{-3}b^2)^{-3} = (\frac{1}{5})^{-3} (a^{-3})^{-3} (b^2)^{-3}$$. 3. Вычислим каждую степень: $$(\frac{1}{5})^{-3} = 5^3 = 125$$, $$(a^{-3})^{-3} = a^{(-3) \cdot (-3)} = a^9$$, $$(b^2)^{-3} = b^{2 \cdot (-3)} = b^{-6}$$. 4. Запишем окончательное выражение: $$125a^9b^{-6} = \frac{125a^9}{b^6}$$. Ответ: $$\frac{125a^9}{b^6}$$