Представьте степень в виде произведения: $(0{,}5x^4y^{-3})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте степень в виде произведения: $(0{,}5x^4y^{-3})^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения произведения в степень:

\[(0.5x^4y^{-3})^{-2}=0.5^{-2}(x^4)^{-2}(y^{-3})^{-2}.\]

Вычислим степени:

\[0.5^{-2}=4,\qquad (x^4)^{-2}=x^{-8},\qquad (y^{-3})^{-2}=y^6.\]

Получаем:

\[4x^{-8}y^6=\frac{4y^6}{x^8}.\]

Ответ: $4x^{-8}y^6$, или $\dfrac{4y^6}{x^8}$.

Представьте степень в виде произведения: \((0{,}5x^4y^{-3})^{-2}\).