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58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)5 ;
2) (mnp)9 ;
3) (3x)4 ;
4) (-2dc)3 ;
5) (-0,2ab)4 ;
6) (3 /4 xy)3 .
Вопрос:
58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)<sup>5</sup>;
2) (mnp)<sup>9</sup>;
3) (3x)<sup>4</sup>;
4) (-2dc)<sup>3</sup>;
5) (-0,2ab)<sup>4</sup>;
6) (<sup>3</sup>/<sub>4</sub>xy)<sup>3</sup>. Ответ:
$$(ab)^5 = a^5b^5$$
$$(mnp)^9 = m^9n^9p^9$$
$$(3x)^4 = 3^4x^4 = 81x^4$$
$$(-2dc)^3 = (-2)^3d^3c^3 = -8d^3c^3$$
$$(-0,2ab)^4 = (-0,2)^4a^4b^4 = 0,0016a^4b^4$$
$$\left(\frac{3}{4}xy\right)^3 = \left(\frac{3}{4}\right)^3 x^3y^3 = \frac{27}{64}x^3y^3$$
Ответ:
$$a^5b^5$$
$$m^9n^9p^9$$
$$81x^4$$
$$-8d^3c^3$$
$$0,0016a^4b^4$$
$$\frac{27}{64}x^3y^3$$
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Похожие 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 2<sup>2</sup> · 2<sup>3</sup>;
2) 3<sup>15</sup> : 3<sup>11</sup>;
3) 5<sup>9</sup> · 5<sup>3</sup> : 5<sup>10</sup>;
4) 11<sup>11</sup> : 11<sup>10</sup> · 11;
5) (<sup>11</sup>/<sub>13</sub>)<sup>17</sup> : (<sup>11</sup>/<sub>13</sub>)<sup>16</sup> · <sup>11</sup>/<sub>13</sub>;
6) 7<sup>15</sup> · 7<sup>12</sup> / 7<sup>2</sup>;
7) (0,2)<sup>14</sup> · (0,2)<sup>9</sup> / (0,2)<sup>15</sup> · (0,2)<sup>6</sup>;
8) 3<sup>2</sup> · 81;
9) 256 : 2<sup>5</sup> · 2<sup>2</sup>;
10) 6<sup>7</sup> / 6<sup>3</sup> · 216 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)<sup>5</sup>;
2) (mnp)<sup>9</sup>;
3) (3x)<sup>4</sup>;
4) (-2dc)<sup>3</sup>;
5) (-0,2ab)<sup>4</sup>;
6) (<sup>3</sup>/<sub>4</sub>xy)<sup>3</sup>. 59. Представьте в виде степени выражение:
1) a<sup>3</sup>y<sup>3</sup>;
2) -b<sup>7</sup>;
3) 16a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>;
4) -32a<sup>5</sup>b<sup>5</sup>;
5) -<sup>64</sup>/<sub>27</sub>a<sup>3</sup>b<sup>3</sup>;
6) 10 000m<sup>4</sup>n<sup>4</sup>. 60. Найдите значение выражения:
1) (0,25)<sup>6</sup> · 4<sup>6</sup>;
2) 3<sup>4</sup> · 2<sup>4</sup>;
3) (<sup>2</sup>/<sub>3</sub>)<sup>3</sup> · 6<sup>3</sup>;
4) 0,55 · 4<sup>5</sup>;
5) (<sup>2</sup>/<sub>5</sub>)<sup>15</sup> · (<sup>5</sup>/<sub>13</sub>)<sup>14</sup>;
6) (0,125)<sup>10</sup> · 8<sup>8</sup>. 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b<sup>4</sup>)<sup>3</sup>;
2) (-b<sup>6</sup>)<sup>2</sup>;
3) b<sup>5</sup>b<sup>4</sup>;
4) (b<sup>5</sup>)<sup>4</sup>;
5) ((b<sup>7</sup>)<sup>3</sup>)<sup>2</sup>;
6) (b<sup>8</sup>)<sup>7</sup> : b<sup>24</sup>;
7) (b<sup>6</sup>)<sup>3</sup> · (b<sup>2</sup>)<sup>4</sup>;
8) (-b<sup>5</sup>)<sup>3</sup> · (-b<sup>4</sup>) : b<sup>12</sup>;
9) b<sup>32</sup> : (b<sup>9</sup>)<sup>3</sup> · b. 64. Найдите значение выражения:
1) 2<sup>9</sup> · 3<sup>9</sup> / 6<sup>7</sup>;
2) 18<sup>7</sup> / 2<sup>6</sup> · 9<sup>6</sup>;
3) 7<sup>9</sup> · 5<sup>8</sup> / 35<sup>8</sup>;
4) 2<sup>9</sup> · 5<sup>14</sup> / 50<sup>7</sup>;
5) 100<sup>8</sup> / 2<sup>15</sup> · 5<sup>14</sup>;
6) 45<sup>4</sup> / 75<sup>3</sup>. 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 8y<sup>2</sup>y<sup>3</sup>y;
2) 7x · 0,1y · 2z;
3) 5b · (-3ab);
4) -2<sup>2</sup>/<sub>3</sub>m<sup>4</sup> · 9mn<sup>3</sup>;
5) -3a<sup>2</sup> · 0,2ab<sup>4</sup> · (-10b);
6) x<sup>3</sup> · (-y)<sup>3</sup> · x. 67. Выполните умножение одночленов:
1) 6a<sup>2</sup>b · (-3a<sup>3</sup>b<sup>8</sup>);
2) 0,2m<sup>3</sup>n<sup>9</sup> · 2,5m<sup>4</sup>n;
4) 0,75a<sup>9</sup>b<sup>3</sup>c<sup>2</sup> · 1 <sup>1</sup>/<sub>3</sub>a<sup>4</sup>bc<sup>7</sup>;
5) -14a<sup>7</sup>b<sup>3</sup>c<sup>11</sup> · 2 <sup>3</sup>/<sub>7</sub>bc<sup>4</sup>.