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59. Представьте в виде степени выражение:
1) a3y3;
2) -b7;
3) 16a2b2;
4) -32a5b5;
5) -64/27a3b3;
6) 10 000m4n4.
Вопрос:
59. Представьте в виде степени выражение:
1) a<sup>3</sup>y<sup>3</sup>;
2) -b<sup>7</sup>;
3) 16a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>;
4) -32a<sup>5</sup>b<sup>5</sup>;
5) -<sup>64</sup>/<sub>27</sub>a<sup>3</sup>b<sup>3</sup>;
6) 10 000m<sup>4</sup>n<sup>4</sup>.
Ответ:
- $$a^3y^3 = (ay)^3$$
- $$-b^7 = - (b^7)$$
- $$16a^2b^2 = (4ab)^2$$
- $$-32a^5b^5 = -(2ab)^5$$
- $$-\frac{64}{27}a^3b^3 = -\left(\frac{4}{3}ab\right)^3$$
- $$10000m^4n^4 = (10mn)^4$$
Ответ:
- $$(ay)^3$$
- $$- (b^7)$$
- $$(4ab)^2$$
- $$-(2ab)^5$$
- $$-\left(\frac{4}{3}ab\right)^3$$
- $$(10mn)^4$$
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- 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 2<sup>2</sup> · 2<sup>3</sup>;
2) 3<sup>15</sup> : 3<sup>11</sup>;
3) 5<sup>9</sup> · 5<sup>3</sup> : 5<sup>10</sup>;
4) 11<sup>11</sup> : 11<sup>10</sup> · 11;
5) (<sup>11</sup>/<sub>13</sub>)<sup>17</sup> : (<sup>11</sup>/<sub>13</sub>)<sup>16</sup> · <sup>11</sup>/<sub>13</sub>;
6) 7<sup>15</sup> · 7<sup>12</sup> / 7<sup>2</sup>;
7) (0,2)<sup>14</sup> · (0,2)<sup>9</sup> / (0,2)<sup>15</sup> · (0,2)<sup>6</sup>;
8) 3<sup>2</sup> · 81;
9) 256 : 2<sup>5</sup> · 2<sup>2</sup>;
10) 6<sup>7</sup> / 6<sup>3</sup> · 216
- 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)<sup>5</sup>;
2) (mnp)<sup>9</sup>;
3) (3x)<sup>4</sup>;
4) (-2dc)<sup>3</sup>;
5) (-0,2ab)<sup>4</sup>;
6) (<sup>3</sup>/<sub>4</sub>xy)<sup>3</sup>.
- 59. Представьте в виде степени выражение:
1) a<sup>3</sup>y<sup>3</sup>;
2) -b<sup>7</sup>;
3) 16a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>;
4) -32a<sup>5</sup>b<sup>5</sup>;
5) -<sup>64</sup>/<sub>27</sub>a<sup>3</sup>b<sup>3</sup>;
6) 10 000m<sup>4</sup>n<sup>4</sup>.
- 60. Найдите значение выражения:
1) (0,25)<sup>6</sup> · 4<sup>6</sup>;
2) 3<sup>4</sup> · 2<sup>4</sup>;
3) (<sup>2</sup>/<sub>3</sub>)<sup>3</sup> · 6<sup>3</sup>;
4) 0,55 · 4<sup>5</sup>;
5) (<sup>2</sup>/<sub>5</sub>)<sup>15</sup> · (<sup>5</sup>/<sub>13</sub>)<sup>14</sup>;
6) (0,125)<sup>10</sup> · 8<sup>8</sup>.
- 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b<sup>4</sup>)<sup>3</sup>;
2) (-b<sup>6</sup>)<sup>2</sup>;
3) b<sup>5</sup>b<sup>4</sup>;
4) (b<sup>5</sup>)<sup>4</sup>;
5) ((b<sup>7</sup>)<sup>3</sup>)<sup>2</sup>;
6) (b<sup>8</sup>)<sup>7</sup> : b<sup>24</sup>;
7) (b<sup>6</sup>)<sup>3</sup> · (b<sup>2</sup>)<sup>4</sup>;
8) (-b<sup>5</sup>)<sup>3</sup> · (-b<sup>4</sup>) : b<sup>12</sup>;
9) b<sup>32</sup> : (b<sup>9</sup>)<sup>3</sup> · b.
- 64. Найдите значение выражения:
1) 2<sup>9</sup> · 3<sup>9</sup> / 6<sup>7</sup>;
2) 18<sup>7</sup> / 2<sup>6</sup> · 9<sup>6</sup>;
3) 7<sup>9</sup> · 5<sup>8</sup> / 35<sup>8</sup>;
4) 2<sup>9</sup> · 5<sup>14</sup> / 50<sup>7</sup>;
5) 100<sup>8</sup> / 2<sup>15</sup> · 5<sup>14</sup>;
6) 45<sup>4</sup> / 75<sup>3</sup>.
- 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 8y<sup>2</sup>y<sup>3</sup>y;
2) 7x · 0,1y · 2z;
3) 5b · (-3ab);
4) -2<sup>2</sup>/<sub>3</sub>m<sup>4</sup> · 9mn<sup>3</sup>;
5) -3a<sup>2</sup> · 0,2ab<sup>4</sup> · (-10b);
6) x<sup>3</sup> · (-y)<sup>3</sup> · x.
- 67. Выполните умножение одночленов:
1) 6a<sup>2</sup>b · (-3a<sup>3</sup>b<sup>8</sup>);
2) 0,2m<sup>3</sup>n<sup>9</sup> · 2,5m<sup>4</sup>n;
4) 0,75a<sup>9</sup>b<sup>3</sup>c<sup>2</sup> · 1 <sup>1</sup>/<sub>3</sub>a<sup>4</sup>bc<sup>7</sup>;
5) -14a<sup>7</sup>b<sup>3</sup>c<sup>11</sup> · 2 <sup>3</sup>/<sub>7</sub>bc<sup>4</sup>.