Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1) a²−8a+16; 2) 9x²+6x+1; 3) 10xy+16x²+25y²; 4) a⁸−4a⁴b+4b².

1. \(a^2-8a+16=a^2-2\cdot a\cdot4+4^2=(a-4)^2\).
2. \(9x^2+6x+1=(3x)^2+2\cdot3x\cdot1+1^2=(3x+1)^2\).
3. \(16x^2+10xy+25y^2=(4x)^2+2\cdot4x\cdot\frac54y+(5y)^2\). Средний член должен быть \(40xy\), поэтому данное выражение не является квадратом двучлена.
4. \(a^8-4a^4b+4b^2=(a^4-2b)^2\).

Ответ: 1) \((a-4)^2\); 2) \((3x+1)^2\); 3) квадратом двучлена не является; 4) \((a^4-2b)^2\).