3 Представьте в стандартном виде число: a) 73000; б) 0,0502; в) 349,7 105; г) 4781 10-4.

Стандартный вид числа — это запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, а $$n$$ — целое число.

a) Чтобы представить число 73000 в стандартном виде, нужно запятую поставить после первой значащей цифры, то есть после 7. Затем посчитать количество цифр после запятой, это и будет степень числа 10.

$$73000=7,3 \cdot 10^4$$.

б) $$0,0502 = 5,02 \cdot 10^{-2}$$.

в) $$349,7 \cdot 10^5=3,497 \cdot 10^2 \cdot 10^5 = 3,497 \cdot 10^{2+5}=3,497 \cdot 10^7$$.

г) $$4781 \cdot 10^{-4}= 4,781 \cdot 10^3 \cdot 10^{-4} = 4,781 \cdot 10^{3-4} = 4,781 \cdot 10^{-1}$$.

Ответ: а) $$7,3 \cdot 10^4$$; б) $$5,02 \cdot 10^{-2}$$; в) $$3,497 \cdot 10^7$$; г) $$4,781 \cdot 10^{-1}$$