2 Упростите выражение: a) 8x 5y7 1,25x8y-12; б) (\frac{6a2}{5b-4})^{-1} \cdot72a -8b7.

a) При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

$$8x^5y^7 \cdot 1,25x^8y^{-12}=8 \cdot 1,25 \cdot x^{5+8} \cdot y^{7+(-12)}=10x^{13}y^{-5}=\frac{10x^{13}}{y^5}$$.

б) Для начала упростим выражение в скобках, возведя дробь в степень -1. Для этого нужно числитель и знаменатель поменять местами, а знак степени изменить на противоположный.

$$(\frac{6a^2}{5b^{-4}})^{-1} \cdot 72a^{-8}b^7 = \frac{5b^{-4}}{6a^2} \cdot 72a^{-8}b^7 = \frac{5 \cdot 72 \cdot b^{-4} \cdot a^{-8} \cdot b^7}{6a^2}=\frac{360b^3a^{-8}}{6a^2}=60a^{-10}b^3=\frac{60b^3}{a^{10}}$$.

Ответ: a) $$\frac{10x^{13}}{y^5}$$; б) $$\frac{60b^3}{a^{10}}$$