586. Представьте в стандартном виде многочлен: a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p²; б) 2aa² + a²-3a² + a³- a; в) 3xx⁴ + 3xx³ – 5x²x³ – 5x²x; г) За 462 - 0,8b4b²-2ab3b+b-362-1.

Для того чтобы представить многочлен в стандартном виде, необходимо привести подобные члены и записать их в порядке убывания степеней.

1. a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p²:
   $$-8p^4 + 4p^4 + 12p^3 - 8p^2 + 3p^2 = -4p^4 + 12p^3 - 5p^2$$
2. б) 2aa² + a²-3a² + a³- a:
   $$2a^{1+2} + a^2 - 3a^2 + a^3 - a = 2a^3 + a^2 - 3a^2 + a^3 - a = 3a^3 - 2a^2 - a$$
3. в) 3xx⁴ + 3xx³ – 5x²x³ – 5x²x:
   $$3x^{1+4} + 3x^{1+3} - 5x^{2+3} - 5x^{2+1} = 3x^5 + 3x^4 - 5x^5 - 5x^3 = -2x^5 + 3x^4 - 5x^3$$
4. г) 3a 4b² - 0,8b 4b²-2ab 3b+b 3b²-1.:
   $$3a \cdot 4b^2 - 0.8b \cdot 4b^2 - 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 - 1 = 12ab^2 - 3.2b^3 - 6ab^2 + 3b^3 - 1 = 6ab^2 - 0.2b^3 - 1$$

Ответ:

1. $$-4p^4 + 12p^3 - 5p^2$$
2. $$3a^3 - 2a^2 - a$$
3. $$-2x^5 + 3x^4 - 5x^3$$
4. $$6ab^2 - 0.2b^3 - 1$$