587. Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³- ax³- a⁴- a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x • 2y² - 5x • 3xy - x²y + 6xy².

Чтобы записать многочлен в стандартном виде, необходимо привести подобные члены и записать их в порядке убывания степеней.

1. a) 2a²x³- ax³- a⁴- a²x³ + ax³ + 2a⁴:
   $$2a^2x^3 - a^2x^3 - ax^3 + ax^3 - a^4 + 2a^4 = (2-1)a^2x^3 + (-1+1)ax^3 + (-1+2)a^4 = a^2x^3 + a^4$$
2. б) 5x • 2y² - 5x • 3xy - x²y + 6xy²:
   $$10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10+6)xy^2 + (-15-1)x^2y = 16xy^2 - 16x^2y$$

Ответ:

1. $$a^2x^3 + a^4$$
2. $$16xy^2 - 16x^2y$$