2. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: 1 2 a) б) 1; в) 2,5. 3

Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель (если это обыкновенная дробь) или просто записать десятичную дробь в виде с повторяющейся десятичной частью (если это возможно). а) $$\frac{1}{3}$$: Выполним деление 1 на 3: $$1 : 3 = 0,3333... = 0,(3)$$ Таким образом, $$\frac{1}{3} = 0,(3)$$. б) $$1\frac{1}{2}$$: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь выполним деление 3 на 2: $$3 : 2 = 1,5$$ В данном случае, дробь конечная, но мы можем представить её в виде бесконечной десятичной дроби, добавив бесконечное количество нулей после 5: $$1,5 = 1,50000... = 1,5(0)$$ в) 2,5: Аналогично предыдущему пункту, мы можем представить конечную десятичную дробь в виде бесконечной, добавив бесконечное количество нулей: $$2,5 = 2,50000... = 2,5(0)$$ Ответ:

• $$\frac{1}{3} = 0,(3)$$
• $$1\frac{1}{2} = 1,5(0)$$
• $$2,5 = 2,5(0)$$