5. Представьте в виде дроби: \(\frac{3x+y}{y} \cdot \left(\frac{y}{x} - \frac{3y}{3x+y}\right)\)

Предмет: Математика/Алгебра.

Решение:

\(\frac{3x+y}{y} \cdot \left(\frac{y}{x} - \frac{3y}{3x+y}\right) = \frac{3x+y}{y} \cdot \frac{y(3x+y) - 3xy}{x(3x+y)} = \frac{3x+y}{y} \cdot \frac{3xy + y^2 - 3xy}{x(3x+y)} = \frac{3x+y}{y} \cdot \frac{y^2}{x(3x+y)} = \frac{(3x+y)y^2}{xy(3x+y)} = \frac{y}{x}\)

Ответ: \(\frac{y}{x}\)