Представьте в виде дроби выражение: 3) $\frac{(2a-3)^2}{9a-27}+\frac{(a-6)^2}{27-9a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: 3) $\frac{(2a-3)^2}{9a-27}+\frac{(a-6)^2}{27-9a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $27-9a=-(9a-27)$, запишем разность квадратов в числителе:

$\frac{(2a-3)^2-(a-6)^2}{9(a-3)}=\frac{((2a-3)-(a-6))((2a-3)+(a-6))}{9(a-3)}$.

$\frac{(a+3)(3a-9)}{9(a-3)}=\frac{3(a+3)(a-3)}{9(a-3)}=\frac{a+3}{3}$.

Ответ: $\frac{a+3}{3}$, при $a\ne3$.

Представьте в виде дроби выражение: 3) \(\frac{(2a-3)^2}{9a-27}+\frac{(a-6)^2}{27-9a}\).