Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{24a^3}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\dfrac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\dfrac{5-x^2}{1+x}\right):\dfrac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{24a^3}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\dfrac{21x^3}{y}$;…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{24a^3}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\dfrac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\dfrac{5-x^2}{1+x}\right):\dfrac{5+x}{x^2-1}$.

Accepted Answer

а) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\dfrac{24a^3}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{18a^3}=\dfrac{24}{18}=\dfrac{4}{3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$(15x^4y^2):\dfrac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\dfrac{y}{21x^3}=\dfrac{5xy^3}{7}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Сначала упростим выражение в скобках, затем умножим на обратную дробь:

$x+\dfrac{5-x^2}{1+x}=\dfrac{x(x+1)+5-x^2}{x+1}=\dfrac{x+5}{x+1}$.

$\left(\dfrac{x+5}{x+1}\right):\dfrac{x+5}{x^2-1}=\dfrac{x+5}{x+1}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-1$, $x\ne1$, $x\ne-5$.

Ответ: а) $\dfrac{4}{3}$; б) $\dfrac{5xy^3}{7}$; в) $x-1$.

Представьте в виде дроби выражение: а) \(\dfrac{24a^3}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{18a^3}\); б) \((15x^4y^2):\dfrac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\dfrac{5-x^2}{1+x}\right):\dfrac{5+x}{x^2-1}\).

Ответ: