При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\dfrac{2a}{3-\frac{9}{a}}\)?

Сначала потребуем, чтобы внутренняя дробь была определена: \(a\ne0\).

Знаменатель всей дроби не должен равняться нулю:

\(3-\dfrac{9}{a}\ne0\), поэтому \(3a-9\ne0\) и \(a\ne3\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных \(a\), кроме \(0\) и \(3\).