Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^8}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^8}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^8}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени:

$\frac{48a^8}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48a^8b^5}{36a^3b^4}=\frac{4ab}{3}.$

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}.$

в) Сначала приведём выражение в скобках к общей дроби:

$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}.$

Так как $4-4n+n^2=(2-n)^2$, получаем:

$\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(2-n)^2}{2n+5}=2-n.$

В пункте в) исходное выражение определено при $n\ne2$ и $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4ab}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^8}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: