8. Представьте в виде дроби выражение $$\frac{7x}{8x-3} - 3x$$ и найдите его значение при $$x = \frac{1}{3}$$. В ответ запишите полученное число.

Решение: $$\frac{7x}{8x-3} - 3x = \frac{7x - 3x(8x-3)}{8x-3} = \frac{7x - 24x^2 + 9x}{8x-3} = \frac{16x - 24x^2}{8x-3}$$ Подставим $$x = \frac{1}{3}$$: $$\frac{16(\frac{1}{3}) - 24(\frac{1}{3})^2}{8(\frac{1}{3})-3} = \frac{\frac{16}{3} - 24(\frac{1}{9})}{\frac{8}{3} - 3} = \frac{\frac{16}{3} - \frac{8}{3}}{\frac{8}{3} - \frac{9}{3}} = \frac{\frac{8}{3}}{-\frac{1}{3}} = -8$$ Ответ: -8