Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{24a^5}{b^{?}}\cdot\frac{b^3}{18a^{?}}\); б) \((15x^{?}y^{?}):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\). В первых двух выражениях показатели степеней на фото неразборчивы.

В пунктах а) и б) показатели степеней на фотографии не удаётся прочитать, поэтому однозначно получить итоговые дроби нельзя.

а) Если обозначить показатели в знаменателях соответственно через \(m\) и \(n\), то:

\(\frac{24a^5}{b^m}\cdot\frac{b^3}{18a^n}=\frac{4a^{5-n}}{3b^{m-3}}\).

б) Если степени в исходном одночлене равны \(p\) и \(q\), то:

\((15x^py^q):\frac{21x^3}{y}=\frac{5x^{p-3}y^{q+1}}{7}\).

Чтобы завершить эти два пункта, нужен более чёткий снимок показателей степеней.

в) Упростим выражение в скобках:

\(x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{x+1}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{x^2-1}{x+5}=x-1\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\), \(x\ne1\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(x-1\), где \(x\ne-1,1,-5\).