При каких значениях переменной a имеет смысл выражение \(\frac{\frac{2a}{b}}{3-\frac{b}{a}}\)?

Чтобы выражение имело смысл, знаменатель внутренней дроби \(\frac{b}{a}\) должен быть ненулевым: \(a\ne0\). Также в дроби \(\frac{2a}{b}\) необходимо \(b\ne0\).

Знаменатель всей дроби не должен равняться нулю:

\(3-\frac{b}{a}\ne0\), откуда \(3a-b\ne0\), то есть \(b\ne3a\).

Ответ: при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(b\ne3a\).