Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{4a^3b}{3}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь: $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{5y^3}{4x^4}$.
Сначала упростим скобки: $n+\frac{n^2+5}{2-n}=\frac{n(2-n)+n^2+5}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$. Затем разложим числитель второй дроби: $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Поэтому $\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=2-n$.
В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: в пункте в) $n\ne2$ и $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$.

Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: