94:37. 3. Представьте в виде квадрата одночлена. 0,25x; 49. 4. Выполните умножение. 3 4 xy². 16yx. 5. Вычислите. (516.316): 1515

$$9^4:3^7$$.

• Представим 9 как 3², тогда получим: $$(3^2)^4:3^7$$.
• При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$3^8:3^7$$.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$3^{8-7} = 3^1 = 3$$.

Ответ: 3

3. Представьте в виде квадрата одночлена.

$$0,25x^4$$

• Представим 0,25 как (0,5)², x⁴ как (х²)², тогда получим: $$(0,5)^2(x^2)^2=(0,5x^2)^2$$.

Ответ: $$(0,5x^2)^2$$

$$49t^2n^6$$

• Представим 49 как 7², t² как (t)², n⁶ как (n³)², тогда получим: $$(7)^2(t)^2(n^3)^2=(7tn^3)^2$$.

Ответ: $$(7tn^3)^2$$

4. Выполните умножение.

$$\frac{3}{4}x^2y^3 \cdot 16yx$$.

• $$ \frac{3}{4}x^2y^3 \cdot 16yx = \frac{3 \cdot 16}{4} x^{2+1} y^{3+1}= 12x^3y^4$$.

Ответ: $$12x^3y^4$$

5. Вычислите.

$$(5^{16} \cdot 3^{16}):15^{15}$$.

• Представим 15 как 5*3, тогда получим: $$(5^{16} \cdot 3^{16}):(5 \cdot 3)^{15}$$.
• При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(5^{16} \cdot 3^{16}):(5^{15} \cdot 3^{15})$$.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$5^{16-15} \cdot 3^{16-15} = 5^1 \cdot 3^1 = 5 \cdot 3 = 15$$.

Ответ: 15