3. Представьте в виде многочлена выражения, используя формулы сокращенного умножения: a) (j + 8)²; 6) (7x-4y)²; Β) (ν - 9)(ν + 9); г) (13a + 6b)(6b - 13a);

Решение:

a) \((j + 8)^2\)

Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\(= j^2 + 2 \cdot j \cdot 8 + 8^2\)

\(= j^2 + 16j + 64\)

б) \((7x - 4y)^2\)

Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\(= (7x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 4y + (4y)^2\)

\(= 49x^2 - 56xy + 16y^2\)

в) \((v - 9)(v + 9)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

\(= v^2 - 9^2\)

\(= v^2 - 81\)

г) \((13a + 6b)(6b - 13a)\)

Преобразуем выражение: \((6b + 13a)(6b - 13a)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)

\(= (6b)^2 - (13a)^2\)

\(= 36b^2 - 169a^2\)

Ответ: a) \(j^2 + 16j + 64\); б) \(49x^2 - 56xy + 16y^2\); в) \(v^2 - 81\); г) \(36b^2 - 169a^2\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с формулами сокращенного умножения!