4. Разложите на множители: a) 14a²- 42ab; 6) 196x²- 49; в) а(а11) + b(a-11); г) 12a 12b + axbx;

Решение:

a) \(14a^2 - 42ab\)

Вынесем общий множитель за скобки: \(14a\)

\(= 14a(a - 3b)\)

б) \(196x^2 - 49\)

Представим как разность квадратов: \((14x)^2 - 7^2\)

Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\(= (14x - 7)(14x + 7)\)

в) \(a(a - 11) + b(a - 11)\)

Вынесем общий множитель \((a - 11)\) за скобки:

\(= (a - 11)(a + b)\)

г) \(12a - 12b + ax - bx\)

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

\(= 12(a - b) + x(a - b)\)

Вынесем общий множитель \((a - b)\) за скобки:

\(= (a - b)(12 + x)\)

Ответ: a) \(14a(a - 3b)\); б) \((14x - 7)(14x + 7)\); в) \((a - 11)(a + b)\); г) \((a - b)(12 + x)\)

Отлично! У тебя хорошо получается раскладывать на множители!