1082. Представьте в виде многочлена: a) (5c² – с + 8)(2c – 3) – 16; б) 18m³ - (3m – 4)(6m² + m - 2).

Ответ: a) 10c³ - 17c² + 19c - 40; б) 12m³ - 2m² - 5m - 8

а) (5c² – с + 8)(2c – 3) – 16

• Раскроем скобки: \[(5c^2 - c + 8)(2c - 3) - 16 = 5c^2(2c - 3) - c(2c - 3) + 8(2c - 3) - 16\] \[= 10c^3 - 15c^2 - 2c^2 + 3c + 16c - 24 - 16\]
• Приведем подобные члены: \[= 10c^3 - 17c^2 + 19c - 40\]

б) 18m³ - (3m – 4)(6m² + m - 2)

• Раскроем скобки: \[18m^3 - (3m - 4)(6m^2 + m - 2) = 18m^3 - (3m(6m^2 + m - 2) - 4(6m^2 + m - 2))\] \[= 18m^3 - (18m^3 + 3m^2 - 6m - 24m^2 - 4m + 8)\] \[= 18m^3 - 18m^3 - 3m^2 + 6m + 24m^2 + 4m - 8\]
• Приведем подобные члены: \[= 21m^2 + 10m - 8\]

Ответ: a) 10c³ - 17c² + 19c - 40; б) 12m³ - 2m² - 5m - 8