1083. Разложите на множители: a) a³+ a²- x²a - x²; б) b³ + b²с - 96 - 9c.

Ответ: а) (a + 1)(a² - x²); б) (b² - 9)(b + c)

a) a³ + a² - x²a - x²

• Сгруппируем члены:

\[(a^3 + a^2) - (x^2a + x^2)\]

• Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[a^2(a + 1) - x^2(a + 1)\]

• Вынесем общий множитель (a + 1):

\[(a + 1)(a^2 - x^2)\]

б) b³ + b²с - 9b - 9c

• Сгруппируем члены:

\[(b^3 + b^2c) - (9b + 9c)\]

• Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[b^2(b + c) - 9(b + c)\]

• Вынесем общий множитель (b + c):

\[(b + c)(b^2 - 9)\]

Ответ: а) (a + 1)(a² - x²); б) (b² - 9)(b + c)