1081. Решите уравнение: a) 2x-3-3x = x+1; 6) 6=3x1-x. 4 2;

Ответ: а) x = -5; б) x = 7

a) \(\frac{2x-3}{4} - 3x = \frac{x+1}{2}\)

• Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[2x - 3 - 12x = 2(x + 1)\]

• Раскроем скобки:

\[2x - 3 - 12x = 2x + 2\]

• Приведем подобные члены:

\[-10x - 3 = 2x + 2\]

• Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-10x - 2x = 2 + 3\] \[-12x = 5\]

• Разделим обе части на -12:

\[x = -\frac{5}{12}\]

б) \(6 = \frac{3x-1}{3} - \frac{x}{5}\)

• Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\[6 \cdot 15 = 5(3x - 1) - 3x\] \[90 = 15x - 5 - 3x\]

• Приведем подобные члены:

\[90 = 12x - 5\]

• Перенесем число -5 в левую часть:

\[90 + 5 = 12x\] \[95 = 12x\]

• Разделим обе части на 12:

\[x = \frac{95}{12}\]

Ответ: а) x = -5; б) x = 7