632. Представьте в виде многочлена: a) =x(1,4x² - 3,5y); 2 7 1 6) -c²(1,2d2-6c); 3 1 в) -ab(-a2-ab+b²); 2 3 4 г) -a2y5(5ay2--a2y--a3). 2 2 5 5 6

632. Представьте в виде многочлена:

a) $$\frac{2}{7}x(1,4x^2 - 3,5y);$$

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен $$ \frac{2}{7}x$$ на каждый член многочлена в скобках.

• $$\frac{2}{7}x \cdot 1,4x^2 = \frac{2}{7} \cdot 1,4 \cdot x^3 = 0,4x^3$$
• $$\frac{2}{7}x \cdot (-3,5y) = \frac{2}{7} \cdot (-3,5) \cdot xy = -xу$$

Запишем получившийся многочлен:

$$0,4x^3 - xy$$

Ответ: $$0,4x^3 - xy$$

б) $$\frac{1}{3}c^2(1,2d^2-6c);$$

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен $$\frac{1}{3}c^2$$ на каждый член многочлена в скобках.

• $$\frac{1}{3}c^2 \cdot 1,2d^2 = \frac{1}{3} \cdot 1,2 \cdot c^2d^2 = 0,4c^2d^2$$
• $$\frac{1}{3}c^2 \cdot (-6c) = \frac{1}{3} \cdot (-6) \cdot c^3 = -2c^3$$

Запишем получившийся многочлен:

$$0,4c^2d^2 - 2c^3$$

Ответ: $$0,4c^2d^2 - 2c^3$$

в) $$\frac{1}{2}ab(\frac{2}{3}a^2-\frac{3}{4}ab+\frac{4}{5}b^2);$$

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен $$\frac{1}{2}ab$$ на каждый член многочлена в скобках.

• $$\frac{1}{2}ab \cdot \frac{2}{3}a^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot a^3b = \frac{1}{3}a^3b$$
• $$\frac{1}{2}ab \cdot (-\frac{3}{4}ab) = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot a^2b^2 = -\frac{3}{8}a^2b^2$$
• $$\frac{1}{2}ab \cdot \frac{4}{5}b^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot ab^3 = \frac{2}{5}ab^3$$

Запишем получившийся многочлен:

$$\frac{1}{3}a^3b - \frac{3}{8}a^2b^2 + \frac{2}{5}ab^3$$

Ответ: $$\frac{1}{3}a^3b - \frac{3}{8}a^2b^2 + \frac{2}{5}ab^3$$

г) $$- \frac{2}{5}a^2y^5(5ay^2-\frac{1}{2}a^2y - \frac{5}{6}a^3).$$

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен $$- \frac{2}{5}a^2y^5$$ на каждый член многочлена в скобках.

• $$- \frac{2}{5}a^2y^5 \cdot 5ay^2 = - \frac{2}{5} \cdot 5 \cdot a^3y^7 = -2a^3y^7$$
• $$- \frac{2}{5}a^2y^5 \cdot (-\frac{1}{2}a^2y) = - \frac{2}{5} \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot a^4y^6 = \frac{1}{5}a^4y^6$$
• $$- \frac{2}{5}a^2y^5 \cdot (-\frac{5}{6}a^3) = - \frac{2}{5} \cdot (-\frac{5}{6}) \cdot a^5y^5 = \frac{1}{3}a^5y^5$$

Запишем получившийся многочлен:

$$-2a^3y^7 + \frac{1}{5}a^4y^6 + \frac{1}{3}a^5y^5$$

Ответ: $$-2a^3y^7 + \frac{1}{5}a^4y^6 + \frac{1}{3}a^5y^5$$