630. Выполните умножение: a) 2x(x²-7x - 3); б) -4b²(56² - 36 - 2); в) (За³ - а² + a)(-5a³); 2 г) (у² - 2,4у + 6). 1,5y; д) -0,5х²(-2x² - 3x + 4); e) (-3y² +0,6y)(-1,5y³).

630. Выполните умножение:

a) 2x(x²-7x - 3);

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен 2х на каждый член многочлена в скобках.

• $$2x \cdot x^2 = 2x^3$$
• $$2x \cdot (-7x) = -14x^2$$
• $$2x \cdot (-3) = -6x$$

Запишем получившийся многочлен:

$$2x^3 - 14x^2 - 6x$$

Ответ: $$2x^3 - 14x^2 - 6x$$

б) -4b²(5b² - 3b - 2);

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен -4b² на каждый член многочлена в скобках.

• $$-4b^2 \cdot 5b^2 = -20b^4$$
• $$-4b^2 \cdot (-3b) = 12b^3$$
• $$-4b^2 \cdot (-2) = 8b^2$$

Запишем получившийся многочлен:

$$-20b^4 + 12b^3 + 8b^2$$

Ответ: $$-20b^4 + 12b^3 + 8b^2$$

в) (3a³ - a² + a)(-5a³);

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен -5a³ на каждый член многочлена в скобках.

• $$3a^3 \cdot (-5a^3) = -15a^6$$
• $$-a^2 \cdot (-5a^3) = 5a^5$$
• $$a \cdot (-5a^3) = -5a^4$$

Запишем получившийся многочлен:

$$-15a^6 + 5a^5 - 5a^4$$

Ответ: $$-15a^6 + 5a^5 - 5a^4$$

г) (у² - 2,4у + 6)⋅ 1,5y;

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен 1,5y на каждый член многочлена в скобках.

• $$y^2 \cdot 1,5y = 1,5y^3$$
• $$-2,4y \cdot 1,5y = -3,6y^2$$
• $$6 \cdot 1,5y = 9y$$

Запишем получившийся многочлен:

$$1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y$$

Ответ: $$1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y$$

д) -0,5х²(-2x² - 3x + 4);

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен -0,5х² на каждый член многочлена в скобках.

• $$-0,5x^2 \cdot (-2x^2) = x^4$$
• $$-0,5x^2 \cdot (-3x) = 1,5x^3$$
• $$-0,5x^2 \cdot 4 = -2x^2$$

Запишем получившийся многочлен:

$$x^4 + 1,5x^3 - 2x^2$$

Ответ: $$x^4 + 1,5x^3 - 2x^2$$

e) (-3y² +0,6y)(-1,5y³).

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен -1,5y³ на каждый член многочлена в скобках.

• $$-3y^2 \cdot (-1,5y^3) = 4,5y^5$$
• $$0,6y \cdot (-1,5y^3) = -0,9y^4$$

Запишем получившийся многочлен:

$$4,5y^5 - 0,9y^4$$

Ответ: $$4,5y^5 - 0,9y^4$$