5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: a) 0,(27); б) 0,5(6).

а) 0,(27) Пусть x = 0,(27) = 0,272727... Тогда 100x = 27,272727... Вычтем x из 100x: 100x - x = 27,272727... - 0,272727... 99x = 27 x = \frac{27}{99} = \frac{3}{11} б) 0,5(6) Пусть x = 0,5(6) = 0,56666... Тогда 10x = 5,6666... 100x = 56,6666... Вычтем 10x из 100x: 100x - 10x = 56,6666... - 5,6666... 90x = 51 x = \frac{51}{90} = \frac{17}{30} **Ответ: а) 3/11, б) 17/30**