3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ...

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1, используем формулу: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$ Сначала найдем знаменатель прогрессии: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-12}{24} = -\frac{1}{2}$$ Так как $$|q| = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} < 1$$, то формула применима. Теперь подставим значения $$b_1 = 24$$ и $$q = -\frac{1}{2}$$ в формулу: $$S = \frac{24}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{24}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{24}{\frac{3}{2}} = 24 * \frac{2}{3} = \frac{48}{3} = 16$$ **Ответ: 16**