1. Представьте в виде произведения выражение: a) $$2x^2 - 32y^2$$; б) $$2x^3 + 2y^3$$; в) $$2x^2y - x^3 - xy^2$$.

a) $$2x^2 - 32y^2 = 2(x^2 - 16y^2) = 2(x - 4y)(x + 4y)$$. Первым шагом вынесли общий множитель 2 за скобки. Затем применили формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. б) $$2x^3 + 2y^3 = 2(x^3 + y^3) = 2(x + y)(x^2 - xy + y^2)$$. Вынесли общий множитель 2 за скобки. Затем применили формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. в) $$2x^2y - x^3 - xy^2 = -x(x^2 - 2xy + y^2) = -x(x - y)^2$$. Вынесли $$-x$$ за скобки. Заметили, что в скобках получился полный квадрат: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$.