3. Разложите на множители выражение: a) $$3a^3 - 48ab^2$$; б) $$x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2$$; в) $$(5 - x)(5 + x) - a(a - 2x)$$.

a) $$3a^3 - 48ab^2 = 3a(a^2 - 16b^2) = 3a(a - 4b)(a + 4b)$$. Сначала вынесли общий множитель $$3a$$ за скобки. Затем применили формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. б) $$x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2 = x + 2y - (x^2 + 4xy + 4y^2) = x + 2y - (x + 2y)^2 = (x + 2y)(1 - (x + 2y)) = (x + 2y)(1 - x - 2y)$$. Сгруппировали члены и выделили полный квадрат: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$. Затем вынесли общий множитель $$(x + 2y)$$ за скобки. в) $$(5 - x)(5 + x) - a(a - 2x) = 25 - x^2 - a^2 + 2ax = 25 - (x^2 - 2ax + a^2) = 25 - (x - a)^2 = (5 - (x - a))(5 + (x - a)) = (5 - x + a)(5 + x - a)$$. Раскрыли скобки и сгруппировали члены, чтобы выделить полный квадрат: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$. Затем применили формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.