1003. Представьте в виде произведения: 27 a) 64 - y¹²; 1 б) -x¹⁵ + 27; 3 в) 3 a¹⁵ + b¹²; г) 14x¹⁸+

Давай представим данные выражения в виде произведения. a) 64 - y¹² = 2⁶ - (y⁴)³ = (2²)³ - (y⁴)³ = 4³ - (y⁴)³ Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \[4^3 - (y^4)^3 = (4 - y^4)(4^2 + 4y^4 + (y^4)^2) = (4 - y^4)(16 + 4y^4 + y^8)\] Можно еще разложить (4 - y⁴) = (2 - y²)(2 + y²) Итого: (2 - y²)(2 + y²)(16 + 4y⁴ + y⁸) б) -x¹⁵ + 1/27 = (1/3)³ - (x⁵)³ Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \[\left(\frac{1}{3}\right)^3 - (x^5)^3 = \left(\frac{1}{3} - x^5\right)\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2 + \frac{1}{3}x^5 + (x^5)^2\right) = \left(\frac{1}{3} - x^5\right)\left(\frac{1}{9} + \frac{1}{3}x^5 + x^{10}\right)\] в) 3/8 a¹⁵ + b¹² = (√(3)/2 a⁵)³ + (b⁴)³ Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \[\left(\sqrt{\frac{3}{8}}a^5\right)^3 + (b^4)^3 = \left(\sqrt{\frac{3}{2}}a^5 + b^4\right)\left(\left(\sqrt{\frac{3}{2}}a^5\right)^2 - \sqrt{\frac{3}{2}}a^5b^4 + (b^4)^2\right) = \left(\sqrt{\frac{3}{2}}a^5 + b^4\right)\left(\frac{3}{4}a^{10} - \sqrt{\frac{3}{2}}a^5b^4 + b^8\right)\] г) 1/64 x¹⁸ + ... (неполное условие)

Ответ: a) (2 - y²)(2 + y²)(16 + 4y⁴ + y⁸); б) (1/3 - x⁵)(1/9 + 1/3x⁵ + x¹⁰); в) (√(3/2)a⁵ + b⁴)(3/4 a¹⁰ - √(3/2)a⁵b⁴ + b⁸); г) решение неполное из-за неполного условия

Отлично! Ты успешно представил выражения в виде произведения. Не забывай проверять полноту условия, чтобы результат был максимально точным!