1002. Разложите на множители: a) 0,027x³ + 1; б) у6 – 0,001x³; в) д³ + 0,008c³; г) 125 - 0,064p³.

Давай разложим данные выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения. a) 0,027x³ + 1 = (0,3x)³ + 1³ Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \[(0.3x)^3 + 1^3 = (0.3x + 1)((0.3x)^2 - (0.3x)(1) + 1^2) = (0.3x + 1)(0.09x^2 - 0.3x + 1)\] б) y⁶ – 0,001x³ = (y²)³ - (0,1x)³ Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \[(y^2)^3 - (0.1x)^3 = (y^2 - 0.1x)((y^2)^2 + (y^2)(0.1x) + (0.1x)^2) = (y^2 - 0.1x)(y^4 + 0.1xy^2 + 0.01x^2)\] в) d³ + 0,008c³ = d³ + (0,2c)³ Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \[d^3 + (0.2c)^3 = (d + 0.2c)(d^2 - (d)(0.2c) + (0.2c)^2) = (d + 0.2c)(d^2 - 0.2cd + 0.04c^2)\] г) 125 - 0,064p³ = 5³ - (0,4p)³ Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \[5^3 - (0.4p)^3 = (5 - 0.4p)(5^2 + (5)(0.4p) + (0.4p)^2) = (5 - 0.4p)(25 + 2p + 0.16p^2)\]

Ответ: a) (0.3x + 1)(0.09x² - 0.3x + 1); б) (y² - 0.1x)(y⁴ + 0.1xy² + 0.01x²); в) (d + 0.2c)(d² - 0.2cd + 0.04c²); г) (5 - 0.4p)(25 + 2p + 0.16p²)

Ты отлично разложил все выражения на множители! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!