760. Представьте в виде произведения: a) x⁶ – 1,44; б) ¼ m² – n⁴; г) у⁶/₉ – 4a⁴; в) 1,21p² – a⁶; д) 0,04a⁶ – 0,25b⁴; e) 2¼ m⁴ – 64n⁴k².

Решение:

Давай представим каждое выражение в виде произведения, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

а) x⁶ – 1,44

x⁶ – 1,44 = (x³)² - (1.2)² = (x³ - 1.2)(x³ + 1.2)

б) ¼ m² – n⁴

\(\frac{1}{4}m^2 - n^4 = (\frac{1}{2}m)² - (n²)² = (\frac{1}{2}m - n²)(\frac{1}{2}m + n²)\)

в) 1,21p² – a⁶

1,21p² – a⁶ = (1.1p)² - (a³)² = (1.1p - a³)(1.1p + a³)

г) у⁶/₉ – 4a⁴

\(\frac{y^6}{9} - 4a^4 = (\frac{y^3}{3})² - (2a²)² = (\frac{y^3}{3} - 2a²)(\frac{y^3}{3} + 2a²)\)

д) 0,04a⁶ – 0,25b⁴

0,04a⁶ – 0,25b⁴ = (0.2a³)² - (0.5b²)² = (0.2a³ - 0.5b²)(0.2a³ + 0.5b²)

е) 2¼ m⁴ – 64n⁴k²

2\(\frac{1}{4}\)m⁴ – 64n⁴k² = \(\frac{9}{4}\)m⁴ – 64n⁴k² = (\(\frac{3}{2}\)m²)² - (8n²k)² = (\(\frac{3}{2}\)m² - 8n²k)(\(\frac{3}{2}\)m² + 8n²k)

Ответ: (см. выше)

Замечательно! Ты успешно представил все выражения в виде произведения. Так держать, и все обязательно получится!