Представьте в виде произведения: a) (x – 5)² – 36x²; б) х²– 4y² – x + 2y; в) 27х³ + yв.

Представим в виде произведения:

1. a) $$(x - 5)^2 - 36x^2$$.
   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
   $$(x - 5)^2 - (6x)^2 = (x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x) = (-5x - 5)(7x - 5) = -5(x + 1)(7x - 5)$$.
   Ответ: $$-5(x + 1)(7x - 5)$$.
2. б) $$x^2 - 4y^2 - x + 2y$$.
   Сгруппируем члены и применим формулу разности квадратов: $$x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)$$.
   $$x^2 - 4y^2 - x + 2y = (x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y - 1)$$.
   Ответ: $$(x - 2y)(x + 2y - 1)$$.
3. в) $$27x^3 + y^6$$.
   Применим формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.
   $$27x^3 + y^6 = (3x)^3 + (y^2)^3 = (3x + y^2)((3x)^2 - 3xy^2 + (y^2)^2) = (3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4)$$.
   Ответ: $$(3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4)$$.