Разложите на множители: a) n³ – 81n; б) -5а² – 30ab – 45b².

Разложим на множители данные выражения:

1. a) $$n^3 - 81n$$.
   Вынесем общий множитель $$n$$ за скобки: $$n(n^2 - 81)$$.
   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
   $$n(n^2 - 81) = n(n - 9)(n + 9)$$.
   Ответ: $$n(n - 9)(n + 9)$$.
2. б) $$-5a^2 - 30ab - 45b^2$$.
   Вынесем общий множитель $$-5$$ за скобки: $$-5(a^2 + 6ab + 9b^2)$$.
   В скобках получился полный квадрат: $$(a + 3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$$.
   $$-5(a^2 + 6ab + 9b^2) = -5(a + 3b)^2$$.
   Ответ: $$-5(a + 3b)^2$$.