Представьте в виде произведения: a) (x – 5)² – 36x²; б) х²- 4y² – x + 2y; в) 27х³ + ув.

Ответ: а) (-5x-5)(7x-5), б) (x-2y)(x+2y-1), в) (3x+y^2)(9x^2-3xy^2+y^4)

1. Применим формулу разности квадратов: \[(x - 5)^2 - 36x^2 = (x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x)\]
2. Упростим выражение: \[(x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x) = (-5x - 5)(7x - 5)\]

1. Сгруппируем и применим формулу разности квадратов: \[x^2 - 4y^2 - x + 2y = (x^2 - 4y^2) - (x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y)\]
2. Вынесем общий множитель: \[(x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y - 1)\]

1. Применим формулу суммы кубов: \[27x^3 + y^6 = (3x)^3 + (y^2)^3 = (3x + y^2)((3x)^2 - (3x)(y^2) + (y^2)^2)\]
2. Упростим выражение: \[(3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4)\]

Ответ: а) (-5x-5)(7x-5), б) (x-2y)(x+2y-1), в) (3x+y^2)(9x^2-3xy^2+y^4)