Разложите на множители: a) n³ – 81n; б) -5а² - 30ab - 45b².

Ответ: a) n(n - 9)(n + 9); б) -5(a+3b)^2

1. Выносим общий множитель n за скобки: \[n^3 - 81n = n(n^2 - 81)\]
2. Применяем формулу разности квадратов: \[n(n^2 - 81) = n(n - 9)(n + 9)\]

1. Выносим общий множитель -5 за скобки: \[-5a^2 - 30ab - 45b^2 = -5(a^2 + 6ab + 9b^2)\]
2. Применяем формулу квадрата суммы: \[-5(a^2 + 6ab + 9b^2) = -5(a + 3b)^2\]

Ответ: a) n(n - 9)(n + 9); б) -5(a+3b)^2