Преобразуйте в многочлен: a) a(5a - 2) - (a - 4)(a + 4); б) (m – 5)(m + 6) – (m – 6)²; в) 6(х + 2y)² - 24ху.

Ответ: a) 4a^2 - 2a + 16; б) 17m - 66; в) 6x^2 + 24y^2 + 24xy

1. Раскрываем скобки: \[a(5a - 2) - (a - 4)(a + 4) = 5a^2 - 2a - (a^2 - 16) = 5a^2 - 2a - a^2 + 16\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[5a^2 - 2a - a^2 + 16 = (5a^2 - a^2) - 2a + 16 = 4a^2 - 2a + 16\]

1. Раскрываем скобки: \[(m - 5)(m + 6) - (m - 6)^2 = m^2 + 6m - 5m - 30 - (m^2 - 12m + 36) = m^2 + m - 30 - m^2 + 12m - 36\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[m^2 + m - 30 - m^2 + 12m - 36 = (m^2 - m^2) + (m + 12m) + (-30 - 36) = 13m - 66\]

1. Раскрываем скобки: \[6(x + 2y)^2 - 24xy = 6(x^2 + 4xy + 4y^2) - 24xy = 6x^2 + 24xy + 24y^2 - 24xy\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[6x^2 + 24xy + 24y^2 - 24xy = 6x^2 + (24xy - 24xy) + 24y^2 = 6x^2 + 24y^2\]

Ответ: a) 4a^2 - 2a + 16; б) 13m - 66; в) 6x^2 + 24y^2