Контрольные задания > Представьте в виде произведения: a) (x - 5)² - 36x²; б) х² - 4y² - x + 2y; в) 27х³ + ув.
Вопрос:

Представьте в виде произведения: a) (x - 5)² - 36x²; б) х² - 4y² - x + 2y; в) 27х³ + ув.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения и группировку.

a) (x - 5)² - 36x²

  • Шаг 1: Представляем 36x² как (6x)²

    \[(x - 5)^2 - (6x)^2\]

  • Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

    \[((x - 5) - 6x)((x - 5) + 6x) = (x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x) = (-5x - 5)(7x - 5)\]

  • Шаг 3: Выносим общий множитель -5 из первой скобки

    \[-5(x + 1)(7x - 5)\]

Ответ: -5(x + 1)(7x - 5)

б) х² - 4y² - x + 2y

  • Шаг 1: Представляем x² - 4y² как разность квадратов

    \[x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)\]

  • Шаг 2: Группируем члены и выносим общий множитель

    \[(x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y) = (x - 2y)((x + 2y) - 1) = (x - 2y)(x + 2y - 1)\]

Ответ: (x - 2y)(x + 2y - 1)

в) 27х³ + ув

  • Шаг 1: Представляем 27x³ как (3x)³ и y⁶ как (y²)³

    \[(3x)^3 + (y^2)^3\]

  • Шаг 2: Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

    \[(3x + y^2)((3x)^2 - (3x)(y^2) + (y^2)^2) = (3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4)\]

Ответ: (3x + y²)(9x² - 3xy² + y⁴)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие