Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Преобразуйте в многочлен: a) a(5a - 2) - (a – 4)(a + 4); 6) (m5)(m + 6) - (m - 6)²; в) 6(х + 2y)² - 24ху.
Ответ:
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
a) a(5a - 2) - (a – 4)(a + 4)
- Шаг 1: Раскрываем скобки в первом и втором произведениях:
\[a(5a - 2) = 5a^2 - 2a\]
\[(a - 4)(a + 4) = a^2 - 16\]
- Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:
\[5a^2 - 2a - (a^2 - 16) = 5a^2 - 2a - a^2 + 16\]
- Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
\[5a^2 - a^2 - 2a + 16 = 4a^2 - 2a + 16\]
Ответ: 4a² - 2a + 16
б) (m - 5)(m + 6) - (m - 6)²
- Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении:
\[(m - 5)(m + 6) = m^2 + 6m - 5m - 30 = m^2 + m - 30\]
- Шаг 2: Раскрываем скобки во втором выражении:
\[(m - 6)^2 = m^2 - 12m + 36\]
- Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:
\[m^2 + m - 30 - (m^2 - 12m + 36) = m^2 + m - 30 - m^2 + 12m - 36\]
- Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
\[m^2 - m^2 + m + 12m - 30 - 36 = 13m - 66\]
Ответ: 13m - 66
в) 6(x + 2y)² - 24xy
- Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении (x + 2y)²:
\[(x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2\]
- Шаг 2: Умножаем полученное выражение на 6:
\[6(x^2 + 4xy + 4y^2) = 6x^2 + 24xy + 24y^2\]
- Шаг 3: Подставляем полученное выражение в исходное выражение:
\[6x^2 + 24xy + 24y^2 - 24xy = 6x^2 + 24y^2\]
Ответ: 6x² + 24y²
Похожие
