Контрольные задания > Разложите на множители: a) n³ - 81n; б) -5a² - 30ab - 45b2.
Вопрос:

Разложите на множители: a) n³ - 81n; б) -5a² - 30ab - 45b2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Выносим общий множитель за скобки и используем формулы сокращенного умножения.

a) n³ - 81n

  • Шаг 1: Выносим общий множитель n за скобки:

    \[n^3 - 81n = n(n^2 - 81)\]

  • Шаг 2: Замечаем, что в скобках разность квадратов:

    \[n^2 - 81 = n^2 - 9^2 = (n - 9)(n + 9)\]

  • Шаг 3: Подставляем полученное выражение в исходное выражение:

    \[n(n - 9)(n + 9)\]

Ответ: n(n - 9)(n + 9)

б) -5a² - 30ab - 45b²

  • Шаг 1: Выносим общий множитель -5 за скобки:

    \[-5a^2 - 30ab - 45b^2 = -5(a^2 + 6ab + 9b^2)\]

  • Шаг 2: Замечаем, что в скобках полный квадрат:

    \[a^2 + 6ab + 9b^2 = (a + 3b)^2\]

  • Шаг 3: Подставляем полученное выражение в исходное выражение:

    \[-5(a + 3b)^2\]

Ответ: -5(a + 3b)²

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие