5. Представьте в виде произведения: a) xy⁴ - y⁴ - xy² + y² =

Ответ: (xy² - y²)(y² - 1)

Решение:

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: \[(xy^4 - y^4) - (xy^2 - y^2).\]
2. Вынесем общие множители из каждой группы:\[y^4(x - 1) - y^2(x - 1).\]
3. Теперь вынесем общий множитель \((x - 1)\): \[(x - 1)(y^4 - y^2).\]
4. Вынесем \(y^2\) из второго множителя: \[(x - 1)y^2(y^2 - 1).\]
5. Переставим множители: \[y^2(x-1)(y^2 - 1).\]
6. Раскроем скобки: \[(xy^2 - y^2)(y^2 - 1).\]

Ответ: (xy² - y²)(y² - 1)