Представьте в виде произведения: а) (y – 6)² – 9y²; б) с² – d² – c + d; в) х³ + 27.

a) \((y - 6)^2 - 9y^2\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
• \(y^2 - 12y + 36 - 9y^2 = -8y^2 - 12y + 36\)
• Шаг 2: Выносим общий множитель -4 за скобки:
• \(-4(2y^2 + 3y - 9)\)
• Шаг 3: Раскладываем квадратный трехчлен на множители:
• \(-4(2y - 3)(y + 3)\)

Ответ: \(-4(2y - 3)(y + 3)\)

б) \(c^2 - d^2 - c + d\)

• Шаг 1: Группируем члены и используем формулу разности квадратов:
• \((c^2 - d^2) - (c - d) = (c - d)(c + d) - (c - d)\)
• Шаг 2: Выносим общий множитель (c - d) за скобки:
• \((c - d)(c + d - 1)\)

Ответ: \((c - d)(c + d - 1)\)

в) \(x^3 + 27\)

• Шаг 1: Используем формулу суммы кубов:
• \(x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)\)

Ответ: \((x + 3)(x^2 - 3x + 9)\)