Преобразуйте в многочлен: a) 4x(2x - 1) - (x - 3)(x + 3); б) (p + 3)(p - 11) + (p + 6)2; в) 7(a + b)² - 14ab.

Ответ:

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

а) 4x(2x - 1) - (x - 3)(x + 3)

1. Раскрываем скобки: \[4x(2x - 1) = 8x^2 - 4x\] \[(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\]
2. Подставляем полученные выражения в исходное: \[8x^2 - 4x - (x^2 - 9) = 8x^2 - 4x - x^2 + 9\]
3. Приводим подобные слагаемые: \[8x^2 - x^2 - 4x + 9 = 7x^2 - 4x + 9\]

Ответ: \[7x^2 - 4x + 9\]

б) (p + 3)(p - 11) + (p + 6)²

1. Раскрываем скобки: \[(p + 3)(p - 11) = p^2 - 11p + 3p - 33 = p^2 - 8p - 33\] \[(p + 6)^2 = p^2 + 12p + 36\]
2. Подставляем полученные выражения в исходное: \[p^2 - 8p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3\]

Ответ: \[2p^2 + 4p + 3\]

в) 7(a + b)² - 14ab

1. Раскрываем скобки: \[7(a + b)^2 = 7(a^2 + 2ab + b^2) = 7a^2 + 14ab + 7b^2\]
2. Подставляем полученное выражение в исходное: \[7a^2 + 14ab + 7b^2 - 14ab = 7a^2 + 7b^2\]

Ответ: \[7a^2 + 7b^2\]

Ответ:

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс