6. Представьте в виде произведения: sin+ sin; 5 2 π 5 3π π A) 2sin-cos- 10 10 3π π B) sin-cos- 10 10 3π π Б) 2sin-cos- 10 2

1. Шаг 1: Используем формулу для суммы синусов: \[sin(x) + sin(y) = 2sin(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})\]
2. Шаг 2: В нашем случае x = \(\frac{2\pi}{5}\), y = \(\frac{\pi}{5}\). Подставляем в формулу: \[sin(\frac{2\pi}{5}) + sin(\frac{\pi}{5}) = 2sin(\frac{\frac{2\pi}{5} + \frac{\pi}{5}}{2})cos(\frac{\frac{2\pi}{5} - \frac{\pi}{5}}{2})\]
3. Шаг 3: Упрощаем аргументы синуса и косинуса: \[\frac{\frac{2\pi}{5} + \frac{\pi}{5}}{2} = \frac{\frac{3\pi}{5}}{2} = \frac{3\pi}{10}\] \[\frac{\frac{2\pi}{5} - \frac{\pi}{5}}{2} = \frac{\frac{\pi}{5}}{2} = \frac{\pi}{10}\]
4. Шаг 4: Подставляем полученные значения обратно в выражение: \[2sin(\frac{3\pi}{10})cos(\frac{\pi}{10})\]

Ответ: A) \(2sin(\frac{3\pi}{10})cos(\frac{\pi}{10})\)