Представьте в виде степени: \(\dfrac{(z^3)^2\cdot z^{-6}}{z^9}\)

Степень степени: \((z^3)^2=z^6\).

В числителе складываем показатели: \(z^6\cdot z^{-6}=z^{6+(-6)}=z^0\).

При делении степеней показатели вычитаются: \(\dfrac{z^0}{z^9}=z^{0-9}=z^{-9}\).

Ответ: \(z^{-9}\).