Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: д) 27ⁿ⁻¹ : (1/9)ⁿ

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим 27 как степень тройки: 27 = 3³.
2. Шаг 2: Представим (1/9) как степень тройки: (1/9) = 3⁻².
3. Шаг 3: Подставим это в выражение: (3³)ⁿ⁻¹ : (3⁻²)ⁿ.
4. Шаг 4: Применим свойство степени (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ к обеим частям:
• (3³)ⁿ⁻¹ = 3³⁽ⁿ⁻¹⁾ = 3³ⁿ⁻³.
• (3⁻²)ⁿ = 3⁻²ⁿ.
5. Шаг 5: Теперь выражение выглядит так: 3³ⁿ⁻³ : 3⁻²ⁿ.
6. Шаг 6: Применяем правило деления степеней: вычитаем показатели (3n - 3) - (-2n).
7. Шаг 7: Раскрываем скобки: 3n - 3 + 2n.
8. Шаг 8: Приводим подобные члены: (3n + 2n) - 3 = 5n - 3.

Ответ: 3^5n-3