1. Представьте в виде степени выражение: а) у¹⁰·у⁵; б) С¹²: C⁷ в) (а³)³; г) (х²)³·х⁴

а) Чтобы представить выражение в виде степени, нужно вспомнить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним. $$y^{10} \cdot y^5 = y^{10+5} = y^{15}$$ б) Чтобы представить выражение в виде степени, нужно вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитается показатель делителя, а основание остаётся прежним. $$C^{12} : C^7 = C^{12-7} = C^5$$ в) Чтобы представить выражение в виде степени, нужно вспомнить правило возведения степени в степень: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся прежним. $$(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$$ г) Чтобы представить выражение в виде степени, нужно вспомнить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним, и правило возведения степени в степень: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остаётся прежним. $$(x^2)^3 \cdot x^4 = x^{2 \cdot 3} \cdot x^4 = x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10}$$ Ответ: а) $$y^{15}$$; б) $$C^5$$; в) $$a^9$$; г) $$x^{10}$$