5. Решить уравнения: a) 3x²+18x=0 6) 16x³-8x²+x=0

а) Чтобы решить уравнение, нужно вынести общий множитель за скобки и приравнять каждый множитель к нулю. $$3x^2 + 18x = 0$$ $$3x(x + 6) = 0$$ $$3x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$$ $$x + 6 = 0 \Rightarrow x_2 = -6$$ б) Чтобы решить уравнение, нужно вынести общий множитель за скобки и приравнять каждый множитель к нулю. $$16x^3 - 8x^2 + x = 0$$ $$x(16x^2 - 8x + 1) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$16x^2 - 8x + 1 = 0$$ $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0$$ $$x_{2,3} = \frac{-(-8) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$ Ответ: а) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -6$$; б) $$x_1 = 0$$, $$x_{2,3} = \frac{1}{4}$$